Σε κάθε περίπτωση αναζητείται η αρμονική συνάρτηση των παραμέτρων, δηλ. ταυτόχρονα η μεγιστοποίηση της λειτουργίας για τη χρηστικότητα και της φόρμας για την αισθητική και η ελαχιστοποίηση του κόστους και των περιβαλλοντικών επιπτώσεων για τα δομικά συστήματα.
Τα τελευταία χρόνια τα υπολογιστικά εργαλεία έχουν εισάγει καινοτόμες προτάσεις μορφογένεσης δημιουργώντας επανάσταση στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό, π.χ. παραμετρικός, αλγοριθμικός σχεδιασμός και τις ψηφιακές κατασκευές χωρίς ωστόσο να υποβαθμίζεται ο ρόλος του αρχιτέκτονα.
Ενδιαφέρον στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό παρουσιάζει η λωρίδα (κορδέλα) Mobius, της οποίας οι δυνατότητες ανάδειξης ως αρχιτεκτονική μορφή μπορούν να απεικονιστούν και να διερευνηθούν με τη βοήθεια ψηφιακών τεχνολογιών. Η λωρίδα Mobius είναι μία προσανατολισμένη επιφάνεια που δημιουργείται με τη συστροφή μιας λωρίδας χαρτιού και κόλλησης των δύο άκρων της ώστε να σχηματιστεί ένας δακτύλιος. Πήρε το όνομα της από τον αστρονόμο και αστροφυσικό August Ferdinand Möbius που την ανακάλυψε το 1958, αν και ένας άλλος μαθηματικός ο Listing την είχε ανακαλύψει λίγο νωρίτερα αλλά το ανακοίνωσε αργότερα.
Η λωρίδα Mobius έχει ενδιαφέρουσες ιδιότητες που μπορούν να ερμηνευτούν στην αρχιτεκτονική κάποιες χωρικά, κάποιες άλλες μορφολογικά. Στη χωρική θεώρηση η συστραμμένη επιφάνεια της λωρίδας μπορεί να λειτουργήσει ως τοίχος ή οροφή ακόμη και δάπεδο. Από διαφορετική άποψη η λωρίδα Mobius μπορεί να αποτελέσει περίβλημα δομής για πολλαπλές χρήσεις.
Πολλές εφαρμογές του design έχουν τις ρίζες τους στις μαθηματικές ιδιότητες της λωρίδας Mobius. Οι αδιάσπαστες και απεριόριστες αυτές ιδιότητες δημιουργούν την έννοια του κύκλου ζωής και πάνω σ’ αυτή βασίστηκε το σύμβολο της ανακύκλωσης. Η λωρίδα Mobius αποτελεί πηγή έμπνευσης και γοητείας για τους interior και product designers, καθώς στοιχεία του εσωτερικού χώρου, π.χ. σκάλες, αλλά και χρηστικά αντικείμενα, έπιπλα, φωτιστικά αξιοποιούν την απειρότητα και το παράδοξο της λωρίδας.Τέλος η εξαιρετικά όμορφη αυτή επιφάνεια δίνει το παρόν σε μία ακόμη εφαρμογή, στη μόδα με τη μορφή ενός ενδύματος πέρα από τη συμβατικότητα των τυπικών ενδυμάτων. Αντίστοιχα η σαγηνευτική μορφή ενός παπουτσιού αντλώντας έμπνευση από την Barcelona Chair του Mies Van der Rohe βασίστηκε στην ερμηνεία της λωρίδας Mobius.
Στο Mobius House ο Antony Gibbon διερευνά τη χωρίς εσωτερική και εξωτερική πλευρά λωρίδα και τις χωρικές συνέπειες της εφαρμογής της στο μπετονένιο κέλυφος της δομής.
http://antonygibbondesigns.com/mobius/
Το ContemPLAY pavilion αποτελεί ένα project των φοιτητών της Αρχιτεκτονικής Σχολής του McGill στο Μόντρεαλ. Για τη δημιουργία του επιλέχθηκε η πολυπλοκότητα της λωρίδας Mobius που συγχέει το μέσα με το έξω. Η όλη κατασκευή δημιουργεί κατάσταση αβεβαιότητας από τη γεωμετρία της λωρίδας, αλλά και ένα χώρο συγκέντρωσης και χαλάρωσης στον υπαίθριο χώρο της σχολής έξω από τις αίθουσες διδασκαλίας.
Η γλυπτική μορφή του folly bench από τον Ron Arad αποτελεί μία τρισδιάστατη απεικόνιση της λωρίδας Mobius, όπου οι επιφάνειες καθίσματος και πλάτης λειτουργούν σαν μία συνεχής επιφάνεια χωρίς όρια ή διαχωρισμό.
https://mx.pinterest.com/pin/89860955038036348/
Ο σχεδιασμός του Arihiro Miyake δημιούργησε το κρεμαστό φωτιστικό Kepler διαμορφωμένο από μία ατέρμονη γραμμή από αλουμίνιο που βασίστηκε στην αριθμητική της λωρίδας Mobius και την τρισδιάστατη παραμόρφωση κατά την εξέλαση του αλουμινίου, προσδίδοντας σύγχρονη επίσης γλυπτική εμφάνιση στο φωτιστικό.
http://www.nemolighting.com/us/products/show/kepler/
Στον κόσμο της μόδας αίσθηση προκαλεί το φόρεμα Mobius της J. Meejin Yoon, που δομείται μόνο από το σώμα, στρέφεται γύρω από αυτό δημιουργώντας μία συνεχώς μεταβαλλόμενη επιφάνεια που το περιβάλλει. Αντίστοιχα το παπούτσι Mobius του αρχιτέκτονα Rem D. Koolhaas, ανιψιού του διάσημου συνονόματου του (μόνο το μεσαίο D τους διακρίνει), αποτελεί ένα θαυμάσιο παράδειγμα που δομείται με την αντίληψη της αρχιτεκτονικής. Είναι φτιαγμένο από μία μόνο λωρίδα που διαμορφώνει τη σόλα, το τακούνι, το πέλμα και το πάνω μέρος του παπουτσιού.
https://in.pinterest.com/pin/591308626054731010/
http://www.ifitshipitshere.com/united-nude-shoes-with-a-blueprint/